г.Харьков, Sun City  Premium 057 755 46 88, 057 755 54 80

    050 302 16 22, 093 014 32 72

Що називається кутом повороту. Проектування за профілем. Обробка результатів зйомки траси

  1. Монтаж з установочними штифтом в радіальному розташуванні
  2. Монтаж з установочними штифтом в поперечному й осьовому напрямках

Кут повороту є основною фізичну величину, яка характеризує такий рух тіла або променя, при якому одна з його точок залишається нерухомою. Відповідно цей кут визначається саме відносно нерухомої точки. Дана величина має свої одиницю і розмірність.

У сучасній фізиці кут повороту, як фізична величина, оцінюється в одиницях плоского кута. З метою визначення значення плоского кута? використовують рівняння, прийняті в математиці. В даному контексті можна застосувати один з двох нижче наведених варіантов.Первий спосіб:? = S / RЗдесь s позначає довжину дуги кола, а R - довжину радіусу кола.

У разі другого з'єднання одна з полуоболочек жорстко з'єднана з втулкою. Через еластичності листових пружин дві втулки тепер можуть повертатися радіально відносно один одного. У разі трехкомпонентного з'єднання один з рукавів поділяється ще раз і тому поміщається на одну напівоболонки, в якій нерозділена втулка розташована посередині. Ця конструкція більш стабільна, але вимагає наявності двох зовнішніх опорних блоків. Середня частина може вільно переміщатися щодо зовнішніх вузьких рукавів в області відповідного кута повороту.

Другий спосіб - скористатися рівнянням зворотного тригонометричної функції, яке виглядає наступним чином:? = Arctg (a / b), де b і a є не що інше як відповідні довжини катетів прямокутного трикутника.

При оцінці кута повороту, застосовуючи математичні умови, у фізиці робиться одна малопомітна заміна, проте такий підхід в свою чергу має певні наслідки. Справа в тому, що, намагаючись оцінити кут повороту тіла, що обертається, на практиці оцінюється шлях, який пройдено по дузі окружності якою-небудь точкою цього тіла, що є підміною однієї фізичної величини на іншу, а саме в даному конкретному випадку замінюється обертальна форма руху на орбітальну.

Як уже згадувалося, поперечне пружинне з'єднання являє собою циліндричний підшипник для обертальних рухів з обмеженим кутом повороту. Жорсткість проти сил, що діють в радіальному і осьовому напрямках, відносно висока. Крутильна жорсткість 10 різних розмірів може бути обрана трьома товщинами пружини відповідно до кутами повороту ± 15 °, ± 7, 5 ° і ± 3, 7 °. Детальна інформація про доступні серіях приведена у відповідному огляді.

Знову і знову виникають роздратування щодо кута повороту. Якщо в минулому номінальний кут повороту був позначений як 30 °, 15 ° і 7, 5 °, тепер він позначається як 15 °, 7, 5 ° і 3, 7 °. Геометрія і пружини не змінилися, тільки за визначенням. Якщо раніше ви йшли від максимально можливого кута повороту, то сьогодні мова йде скоріше про вугіллі нескінченної тривалості життя.

У сучасній фізиці одиницею виміру кута повороту прийнято вважати «радий». Більш спірної теми, чому питання щодо того, безрозмірною або розмірної, похідною або ж основною величиною є кут повороту, в сучасній фізиці знайти поки досить складно.

Але питання залишаються все одно, головними з яких є наступні: чому у фізиці відсутній рівняння, що визначає кут повороту по основним фізичним величинам, якщо він є похідною фізичної велічіной- чому кут повороту має свою одиницю виміру в СІ, якщо його прийнято вважати безрозмірною величиною.

Зазвичай пружність, постійна пружини і термін служби поперечних з'єднань не залежать від умов навколишнього середовища. Також бруд і пил не впливають на з'єднання в розумних межах, якщо тільки вони не є хімічно агресивними речовинами. Більша кількість пилу може, звичайно, застрявати в суглобі і перешкоджати його рухам. Надзвичайні температури можуть вплинути на термін служби, особливо коли тепло і вологість разом викликають корозію. У таких застосуваннях слід вибирати стики спеціального матеріалу або захисту поверхні.

Періодичне охолодження і нагрівання в цій області не чинять негативного впливу на функцію. Стійкість через статичні сили залежить від напрямку вектора сили щодо листових пружин. На малюнку 2 показані типи сил, які можуть бути застосовані до черепному суглобу.


Увага, тільки СЬОГОДНІ!

все цікаве

Згідно з визначенням кривої лінії в аналітичної геометрії вона являє собою певний набір точок. Якщо будь-яку пару таких точок з'єднати відрізком, його можна буде назвати хордою. Поза межами вищих навчальних закладів найчастіше розглядають ...

Накресливши в будь-якому колі два незбіжних радіуса, ви позначили в ньому два центральних кута. Ці кути визначать, відповідно, і дві дуги на окружності. Кожна дуга, в свою чергу, зададуть дві хорди, два кругових сегмента і два сектори. Розміри…

Кут повороту вимірюється від нульового положення суглоба. Твіст може лежати по обидва боки або з одного боку до нульової точки. Кут повороту безпосередньо впливає на напругу матеріалу в листових ресорах. Для кожного підшипника або еластичного з'єднання очікуваний термін служби зазвичай є найважливішим властивістю. Він визначається напругою матеріалу в листових ресорах в результаті навантаження і кута повороту. На малюнку 3 показана типова залежність між навантаженням, кутом повороту і часом життя.

Наступні характеристики мають різне значення в залежності від програми. Вони також надають менший вплив на сам хрестоподібний шарнір, ніж на пристрій, в яке встановлено з'єднання. Відновлювальний момент листових пружин, поділений на кут повороту, називається постійної пружини. Їх можна вимірювати статично або динамічно. Він впливає на резонансну частоту, з якою вібрує маса, прикріплена до вільного кінця поперечно-пружинного з'єднання.

Слово «кут» має різні тлумачення. В геометрії кут - це частина площини, обмежена двома променями, що виходять з однієї точки - вершини. Коли мова йде про прямі, гострих, розгорнутих кутах, то маються на увазі саме ...

Плоский трикутник в геометрії Евкліда складають три кути, утворені його сторонами. Величини цих кутів можна розрахувати кількома способами. В силу того, що трикутник - одна з найпростіших фігур, існують нескладні формули розрахунку, ...

Постійна пружини залежить від розміру та напрямки сил, що діють на суглоб. Постійна пружини збільшується зі збільшенням вертикального навантаження, поки пружини піддаються тиску. З іншого боку, постійна пружини зменшується зі збільшенням вертикального навантаження, коли пружини піддаються розтягуванню. Це явище іноді можна використовувати для досягнення особливо низького саморезонанса.

Потім з'єднання будується таким чином, що радіальні сили посилюють пружини в напрямку витягування, так що зменшується постійна пружини. Малюнок 4: Постійна пружини в залежності від радіального навантаження. Використання хрестоподібних з'єднань в цьому діапазоні навантажень не рекомендується, так як листові ресори можуть згинатися.

Для опису руху тіл по складній траєкторії, в тому числі по колу, в кінематиці використовуються поняття кутова швидкість, кутове прискорення. Прискорення характеризує зміна кутової швидкості тіла в часі. У численних кінематичних ...

Дуга - це частина замкнутої кривої, яка утворює собою коло. Якщо з центру кола побудувати кут, промені якого будуть перетинати коло в точках, які збігаються з кінцями дуги, то даний кут буде вважатися центральним кутом дуги. ...

Горизонтальна навантаження також змінює постійну пружини таким чином, щоб криві на малюнку 4 рухалися вниз вліво. З'єднання з позначенням 10 оснащені найтоншими пружинами і, отже, мають найменшу постійну пружину одного розміру. З'єднання з позначенням 20 мають середню пружину і, отже, більш високу постійну пружину, а з'єднання з позначенням 30 оснащені найсильнішими пружинами, і кожна з них має найвищу постійну пружину одного розміру.

Постійна пружини залишається майже постійної по всьому кругового руху . Конфігурація втулки не впливає на постійну пружини. Зазвичай постійна пружини дається з допуском 10%. Лінійність обумовлена ​​геометрією поперечно-пружинного з'єднання. Абсолютно лінійне з'єднання повинно було б повністю лінійно збільшити крутний момент над кутом повороту. На практиці нелінійне поведінку показано тільки при кутах обертання більше номінального кута повороту.

ВИЗНАЧЕННЯ прогин і УГЛА ПОВОРОТУ ПЕРЕРІЗУ двухопорного БАЛКИ ПРИ ПРЯМОМУ ВИГИНІ

Мета роботи: визначити дослідним шляхом величину прогину і кут повороту перерізу балки і порівняти їх з величинами отриманими шляхом теоретичних розрахунків.

КОРОТКІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

Під дією зовнішніх сил балка деформується таким чином, що її поздовжня вісь викривляється. Вигнуту вісь балки називають пружною лінією. Переміщення поперечних перерізів балок при згині характеризується двома величинами: прогином Y і кутом повороту .

Центральне зсув представляє собою просторове зміщення миттєвої осі обертання. Розмір зміщення залежить від геометрії самого суглоба і від впливу зовнішніх радіальних сил. Зсув дуже мало, так що його зазвичай можна знехтувати. На рис. Малюнок 7: Центральне зсув в залежності від кута повороту.

Гістерезис є зміщення нульової точки через пружного ефекту пружинного матеріалу після позитивного або негативного скручування з'єднання. Різниця між нульовою позицією після попереднього позитиву і позицією після негативного обертання являє собою кут гистерезиса.

Нижче дані величини деформацій для деяких схем закріплення і навантаження балки. Теоретичне значення прогинів і кутів повороту можна визначити будь-яким відомим методом.

Схема 1. Балка на двох опорах, завантажена зосередженою силою посередині протягнута в Т.С.

Прогин в точці т.С

Кути повороту на опорах в точках А і В
Кути повороту на опорах в точках А і В

Він становить близько декількох на одну тисячу попередніх поворотів. Типові виміряні значення показані на наступних малюнках 9-9. Малюнок 9 Криві гістерезису для поперечних з'єднань з номінальним кутом повороту ± 3, 7 ° Малюнок 11 Криві гістерезису для поперечних з'єднань з номінальним кутом повороту ± 15 ° Малюнок 10 Гістерезисні криві для поперечних з'єднань з номінальним кутом повороту ± 7, 5 °.

Залежно від конфігурації поперечних пружинних пружин пружини піддаються різним навантаженням. Нижче наводяться деякі конструктивні рішення для установки хрестоподібних з'єднань нормальної версії. У разі вібрації рекомендується використовувати один із звичайних способів кріплення гвинтів. Натяг може бути зменшено за рахунок забезпечення прорізи з отвором, як показано штриховою лінією, навпаки затискного гвинта.

Схема 2. Балка на двох опорах, завантажена двома зосередженими силами.

Прогин в точці С або D
Прогин в точці С або D

Кут повороту на опорах
Кут повороту на опорах

Ця компоновка може бути обрана при низьких крутять моментах. Зажимная сила повинна бути досить високою, щоб уникнути скручування в отворі. Щоб полегшити вставку суглоба в отвір, щілина повинна бути рознесена. Необхідно стежити за тим, щоб межа еластичності не перевищує.

Монтаж з установочними штифтом в радіальному розташуванні

У цьому пристрої фіксація виконується за допомогою нарізного штифта. Щоб уникнути деформації хрестоподібного шва рекомендується обережно затягнути різьбовій штифт. Гвинт повинен бути закріплений у разі виникнення вібрації. Свердління і капання після складання. Під час обробки пружини не можна чіпати.

Схеми З, 4. Балка на двох опорах з консоллю, завантажена зосередженою силою на кінці консолі.

Прогин на кінці консолі
Прогин на кінці консолі

Прогин в середині прольоту
Прогин в середині прольоту

Кут повороту в точці А
Кут повороту в точці А

Монтаж з установочними штифтом в поперечному й осьовому напрямках

Після натискання зігніть його направляючої втулкою, а потім закріпіть її. Слід уникати руйнування внутрішньої стінки з'єднання під час буріння. Для фіксації використовуються натискні або штифти. При зануренні суглоба в «сухий лід» усадка може бути викликана без пошкоджень. Відповідну несучу частину можна нагріти для розширення отвори. Щоб уникнути пошкодження під час збирання потрібен спеціальний інструмент, як показано на малюнку. Ми працюємо зі звичайною квадратною сіткою або трикутної сіткою.

Рис.15. Схеми навантаження балок

Кут повороту на опорі в т.А
Кут повороту на опорі в т ;

Прийняті умовні позначення в формулах:

Y- прогин (переміщення центру ваги поперечного перерізу в напрямку, перпендикулярному до осі балки);

Квадратна сітка і трикутна сітка. Афінний відображення застосовується до цієї сітці. Екранна сітка і сітка відображаються накладеними. Невеликий переклад призводить до тіні. З'явиться невелике обертання. Ми вводимо прототип сітки і сітки паралельно, вертикальні площині. Якщо ми подивимося на це з певної відстані, ми дізнаємося новий зразок в результаті перспективи. На наступних малюнках ми в чотири рази більша, ніж відстань між двома площинами перед передньою площиною. Відповідні фронтальні точки.

Точки чітко намальовані. Накладення синього і червоного кольорів дає пурпурний колір. Ми визнаємо квадратну сітку і трикутну сітку перекриваються точок. При обертанні 45 ° немає точного перекриття точок двох сіток поза центром обертання, навіть якщо це виглядає приблизно так. Це тому, що ірраціональне число.

Р - сила, прикладена до балки;

l - довжина балки;

E - модуль пружності 1-го роду;

I - осьовий момент інерції поперечного перерізу балки відносно нейтральної осі.

Устаткування і зразки

При дослідженні вигину двухопорной балки використовується установка СМ-4А.

Балка прямокутного перетину (6  40) мм встановлена ​​на двох шарнірних опорах.

Подальші точні накладення виходять, якщо додати розтягнення з множником, який містить. Наступний приклад - коефіцієнт розтягування. Ми бачимо квадратну сітку з накладенням, яка має ширину сітки 3 по відношенню до вихідної синьою сітці. На основі червоної сітки діагональна довжина сітки тепер.

Обертання з малим розтягуванням. Безпосередньо з коефіцієнтом розтягування. Аналоговий ефект виходить шляхом повороту трикутної сітки на 30 ° навколо точки сітки. У разі розтягування навколо, тобто близько 1%, існують точні накладення поза центром - де вони?

Рухома стійка дозволяє регулювати довжину прольоту від 700 до 1000 мм, а також отримати консольную балку.

Вимірювання прогинів і кутів повороту опорних перерізів зразка проводиться за допомогою індикаторів годинникового типу з ціною поділки О, 01 мм. Індикатори для вимірювання прогинів закріплені на індикаторних стійках, які можуть переміщатися уздовж підстави установки по направляючої. Фіксація стійки до направляючої здійснюється за допомогою стопора. Кути поворотів вимірюються за допомогою важелів, прикріплених до балки, індикаторами, які сприймають переміщення важелів.

Проте, це вже з коефіцієнтом розтягування - як би він не був більше. Чи можемо ми також отримати точні накладення без розтягування, тобто з чистим обертанням? На наступному малюнку показаний кут повороту. Ми розпізнаємо похилу квадратну накладну сітку з шириною сітки і ухил, протилежний горизонталі.

Ми всі знаємо прямокутний трикутник з довжиною катетера і довжиною гіпотенузи. Такі спеціальні прямокутні трикутники з цілими довжинами катетерів і цілими довжинами гіпотенузи називаються Піфагорійську трикутниками. Однак наш кут повороту - це кут цього трикутника з довжиною катетера і довжиною гіпотенузи. Фактично, ми можемо помістити такий трикутник в нашу сітку.

ПОРЯДОК ПРОВЕДЕННЯ ВИПРОБУВАНЬ


Так як кути повороту перетину при пружних деформаціях малі, то приймемо
Так як кути повороту перетину при пружних деформаціях малі, то приймемо   , тоді   або , тоді
або

Але оскільки ми тільки обертаємося і не розтягуємося, ширина сітки однакова в обох сітках. Ми бачимо, що коло і окружність трикутника також проходять через кілька точок сітки. Ми також можемо додати третю сітку, обертаючи червону сітку. Зображення цього малюнка зеленого кольору показано на наступному малюнку.

Точні накладення всіх трьох сіток утворюють похилу квадратну сітку ширини сітки 5. Ця нова сітка має нахил. Таким чином, квадрат гіпотенузи правого трикутника є растровим квадратом цього нового растра. Звичайно, він також вписується в червону сітку, оскільки у нас є піфагорійський трикутник. Два квадрата катета вписуються в вихідну синю сітку.

де S - відлік показання індикатора, мм;

а - довжина важеля виміряна від нейтрального шару зразка до осі шпинделя індикатора, мм (а = 150мм);

 - кут повороту перетину, радий.

    Випробування повторити три рази для отримання більш точних результатів. Величина прогину і кута повороту визначається як середнє арифметичне вимірювань.

    Результати випробувань занести в таблицю.

    Обчислити теоретичне значення прогинів і кутів повороту для тих же умов навантаження перетину балки, для яких проводилися вимірювання дослідним шляхом.

    Визначити похибка теоретичних обчислень за формулами.


Визначити похибка теоретичних обчислень за формулами


СКЛАДАННЯ ЗВІТУ

Звіт про виконану роботу повинен містити схем ескіз установки, розрахункову схему, результати експериментального визначення прогинів і кутів повороту, теоретичний розрахунок прогинів і кутів повороту; порівняння результатів, отриманих досвідченим і теоретичним шляхом.

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

    Що називається пружною лінією балки?

    У чому полягають деформації балок при згині?

    Обчислювати максимальні прогини балок для схем 1, 2, 3.

    Для цих же схем балок обчислити кути повороту на опорах.

    У скільки разів зміниться прогин балки, якщо навантаження зменшити вдвічі?

    Балки виготовлені зі сталі і чавуну, мають однакові розміри і піддаються дії однакових сил, у какай балки величина прогину буде більше?

    З якою точністю можна виміряти величину прогину за допомогою індикатора?

Таблиця 1

визначення прогину

Визначення кута повороту

Показання індикатора прогину, мм

Досвідчений прогин, мм

Теоретичний прогин, мм

Відносна погрішність

Показання індикатора кута повороту, m

Досвідчений кут повороту,  оп

Теоретичний кут повороту,  т

Відносна погрішність



Де Р 0 - попереднє навантаження, якій відповідає нульове значення індикатора.

Р 1, Р 2, Р 3 - однакові значення збільшення навантаження.

З метою визначення значення плоского кута?
Первий спосіб:?
Другий спосіб - скористатися рівнянням зворотного тригонометричної функції, яке виглядає наступним чином:?
У разі розтягування навколо, тобто близько 1%, існують точні накладення поза центром - де вони?
Чи можемо ми також отримати точні накладення без розтягування, тобто з чистим обертанням?
У чому полягають деформації балок при згині?
У скільки разів зміниться прогин балки, якщо навантаження зменшити вдвічі?
Балки виготовлені зі сталі і чавуну, мають однакові розміри і піддаються дії однакових сил, у какай балки величина прогину буде більше?
З якою точністю можна виміряти величину прогину за допомогою індикатора?

 Вернуться на главную